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    2020甘肃省考行测数量关系备考技巧:工程问题之“交替合作”

    2019-11-28 15:01:38| 甘肃中公教育

    甘肃公务员考试科目主要《行政职业能力测验》和《申论》两科,其中行政职业能力测试包含的内容比较广泛,下面甘肃中公教育为大家准备了数量关系:工程问题之“交替合作”,望大家及时查看。

    “工程问题”是研究在实际生产过程中,工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目,即W=P×T。也是行测考试题目中较为简单的一种题型。但随着考试难度的加大,比如部分事业单位、金融银行、国企等大型企业的招聘,也开始考一些之前并不?嫉奶饽,比如“交替合作”。这类题目跟“多者合作”类似,但又有不同之处,就是多个效率不是同时进行,而是按照一定的工作顺序依次循环进行,那对于这样的题目如何掌握呢?今天就结合具体的一些题目教授大家解题的思路和方法。

    交替合作中可以分为两种情况,一种是出现的都是正效率,另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况,关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

    一、只有正效率:循环顺序不同,最终时间不同。

    循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

    例1:一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成。如果甲先做1天,然后乙接着替甲做一天,再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么,完成这项工程共用多少天?

    中公解析:设工作总量为20(20、10的最小公倍数),可知,甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天),一个循环周期的效率和为3,20÷3=6……2,这里的6即为6个循环周期,对应12天,剩余的2个的工作量,甲、乙各做1个工作量,甲做1个工作量对应1天,乙做一个工作量对应0.5天。所以,共需12+1+0.5=13.5天。

    变形:一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成。如果乙先做1天,然后甲接着替乙做一天,再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么,完成这项工程共用多少天?

    中公解析:设工作总量为20(20、10的最小公倍数),可知,乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天),一个循环周期的效率和为3,20÷3=6……2,这里的6即为6个循环周期,对应12天,剩余的2个的工作量,乙做1天刚好完成。所以,共需12+1=13天。

    二、有正效率也有负效率,青蛙跳井问题。

    例2:现有一口高20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑2米,请问:这只青蛙几次能跳出此井?

    中公解析:青蛙每跳5米下滑2米,相当于青蛙一次只能跳3米,5次后离井口还有5米,此时,再跳一次就直接跳出去了,所以,总共跳了6次。

    例3:一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满,单开丙管3小时放完;水池原来是空的,如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池中的水注满?

    中公解析:设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数),从而得知,甲、乙、丙的效率分别为5、6、10。实际情况是有进有出,进水的水管就是正效率,出水的水管就是负效率,所以,可以看作:

    这里的循环周期为3小时(甲、乙、丙各1小时),一个循环周期的效率和为1,19次循环之后,还剩11个工作量没完成,接下来甲、乙各1小时,正好注满。19个循环周期,对应19×3=57个小时,所以共需要时间=57+1+1=59(小时)。

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